在数列{}中，已知（1）求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。（1）=；   （2）见解析 　　试题分析：（1）根据数列的递推公式不难求出，由前四项的共同特征可归纳出通项公式的表达式.(2)根据数学归纳法的原理，证明分两步，第一，首先验证当猜想正确；第二，在假设时猜想正确的前提下，证明当时猜想也正确；由此可下结论对任何,(1)中的猜想总是正确的.试题解析：（1）因为，所以    1分     2分   3分由此猜想数列{}的通项公式=         4分（2）下面用数学归纳法证明①当时，，猜想成立     5分②假设当时，猜想成立，即那么=     10分即当时，命题成立       11分综合①②可知，猜想成立。        12分